Diễn đàn kiến thức
CHÀO MỪNG BẠN ĐẾN VỚI DIỄN ĐÀN KIẾN THỨC
----------------------------------------------------------

- Mời bạn đăng nhập (Bạn đã đăng ký)
- Mời bạn đăng ký (Bạn chưa đăng ký)

Hỗ trợ diễn đàn trực tuyến:
------------------------------
Yahoo: prince_digan
Email: prince_digan@yahoo.com

Cảm ơn bạn đã ghé thăm diễn đàn học tập , Chúc bạn có những giây phút thư giản và có nhiều điều thú vị khi tham gia diễn đàn.
Diễn đàn kiến thức

Nơi hội tụ nhân tài
 
Trang ChínhportalCalendarGalleryTrợ giúpTìm kiếmNhómĐăng kýĐăng Nhập
451 Số bài - 69%
 
Ken (451)
45 Số bài - 7%
 
123456789 (45)
37 Số bài - 6%
 
Ħüγêņ♥¶ŗąŋĢ♥ (37)
29 Số bài - 4%
 
tiengviet (29)
27 Số bài - 4%
 
Trạng_Lượng (27)
19 Số bài - 3%
 
boy_kute (19)
14 Số bài - 2%
 
phuongnho6768 (14)
14 Số bài - 2%
 
sunfire (14)
13 Số bài - 2%
 
tuquynh (13)
7 Số bài - 1%
 
boy_lazy (7)

Các bài gửi mới nhấtNgười gửi cuối

Share|

Tích phân suy rộng

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down
Wed Mar 03, 2010 11:24 am

avatar
Cười mới là người

Lập trình viên

Ken

Lập trình viên

Xem lý lịch thành viên http://study.5forum.net
Giới tính Nam
Gemini
Pig
Bài gửi : 451
Điểm kinh nghiệm : 2424
Cảm ơn : 9
Sinh nhật : 20/06/1995
Join date : 10/01/2010
Tuổi : 23
Đến từ : Đăk lăk
Sở thích : Đi bộ ngao du
Hài hước : Cười mới là người
Huy chương :

Bài gửiTiêu đề: Tích phân suy rộng

TÍCH PHÂN SUY RỘNG

I. Tóm tắt lý thuyết:

I.1 Định nghĩa:


Giả sử xác định trên[img][You must be registered and logged in to see this link.] [\alpha ; +\infty )[/img] và khả tích trên một đoạn hữu hạn .

Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn hoặc vô cùng):



thì giới hạn này được gọi là tích phân suy rộng của trên [img][You must be registered and logged in to see this link.] )[/img]

Nếu giới hạn này hữu hạn ta nói tích phân suy rộng là hội tụ.

Nếu giới hạn này là vô cùng hoặc không tồn tại ta nói tích phân suy rộng là phân kỳ.

Ví dụ:

là hội tụ.

là phân kỳ.

I.2 Định nghĩa:

.

I.3 Tích phân suy rộng với các cận vô hạn:

Cho hàm số khả tích trên [img][You must be registered and logged in to see this link.] mọi . Tích phân suy rộng với các cận vô hạn, kí hiệu là: .

Tích phân suy rộng hội tụ khi và chỉ khi cả cùng hội tụ với mọi . Khi đó:

với mọi .

I.4 Tích phân quan trọng:

Bài toán xét sự hội tụ của tích phân: với

Nếu thì tích phân phân kỳ.

Nếu thì tích phân hội tụ.

Nếu thì tích phân phân kỳ.

I.5 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp

I.5.1 Định lý 1:


Cho hàm số và khả tích trên [img][You must be registered and logged in to see this link.] mọi . Để tích phân hội tụ thì điều kiện cần và đủ là tồn tại sao cho với mọi .

I.5.2 Định lý 2 (định lý so sánh 1):

Cho các hàm số khả tích trên [img][You must be registered and logged in to see this link.] với mọi với mọi . Khi đó:

Nếu hội tụ thì hội tụ.

Nếu phân kỳ thì phân kỳ.

I.5.3 Định lý 3 (định lý so sánh 2):

Cho hàm số không âm và khả tích trên [img][You must be registered and logged in to see this link.] với mọi . Khi đó:

Nếu với thì các tích phân suy rộng cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ.

Nếu hội tụ thì hội tụ.

Nếu phân kỳ thì phân kỳ.

Hệ quả 1:

Giả sử với đủ lớn hàm số có dạng:

với . Khi đó:

Nếu thì hội tụ.

Nếu thì phân kỳ.

trong đó là hằng số.

Hệ quả 2:

Nếu và là VCB cấp so với VCB cấp tại thì hội tụ khi và phân kỳ khi .


____Tuỳ chọn_____________



Yahoo: changtraingheo_phongtran95

(¯`•¶²é Ñhok •°¯)¤(¯`•£ø&ë•°¯)¤(¯`•.ÑhØÇ ¶«µ¯¶¯ë•°

Tích phân suy rộng

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Quyền hành của bạn
Bạn không có quyền trả lời bài viết
BB code đang Mở
Hình vui đang Mở
HTML đang mở
Diễn đàn kiến thức :: Mảng tự nhiên :: Kiến thức toán học :: Toán cao cấp-
Free forum | © phpBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Free blog